1: 2022/08/28(日) 20:26:24.33 ID:NXF4PNpO0.net
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない。
男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない。
2: 2022/08/28(日) 20:27:04.15 ID:vk2piRb70.net
意味がわからん
4: 2022/08/28(日) 20:27:31.64 ID:ELW5vMwoa.net
無限なんだからパラドクスじゃない定期
5: 2022/08/28(日) 20:27:35.14 ID:UUEvgSoI0.net
は？
6: 2022/08/28(日) 20:27:40.38 ID:4CKCpBs+0.net
無限そもそも満室にならないから無限やろ
7: 2022/08/28(日) 20:28:15.53 ID:ADxCGh/h0.net
>>6
満室は満室やで
うまくアレンジできるってだけや
満室は満室やで
うまくアレンジできるってだけや
9: 2022/08/28(日) 20:28:46.29 ID:y8ffSAD90.net
それどころか無限人の客を無限回入れられるぞ
10: 2022/08/28(日) 20:29:35.25 ID:vk2piRb70.net
>>7
つまり新しい客が来たら新しい客室ができるわけ？
つまり新しい客が来たら新しい客室ができるわけ？
12: 2022/08/28(日) 20:29:46.63 ID:7ckNPoRM0.net
無限考えて気が狂う人って定期的におるよな
13: 2022/08/28(日) 20:30:07.53 ID:NXF4PNpO0.net
1人の客が来てホテルに宿泊を希望したとする。そこで1号室の客を2号室に、2号室の客を3号室に、n号室の客を(n + 1)号室に（同時に）移動させる。すると1号室は空室になり、1人の客を泊めることができる。この手順を繰り返すことで、任意の有限人の新たな客の部屋を作れる。
また、無限人の新たな客を泊めることも可能である。1号室の客を2号室に、2号室の客を4号室に、n号室の客を2n号室に移動させれば、すべての奇数号室（可算無限個ある）が新たな客に解放される。
また、無限人の新たな客を泊めることも可能である。1号室の客を2号室に、2号室の客を4号室に、n号室の客を2n号室に移動させれば、すべての奇数号室（可算無限個ある）が新たな客に解放される。
14: 2022/08/28(日) 20:30:27.98 ID:ADxCGh/h0.net
>>10
客が増えたらその都度うまくアレンジして満室にできるんや
客が増えたらその都度うまくアレンジして満室にできるんや
16: 2022/08/28(日) 20:31:07.75 ID:c+h/tcCn0.net
満室じゃなくてどの部屋にも客が宿泊してるだけじゃん
18: 2022/08/28(日) 20:31:30.87 ID:vk2piRb70.net
>>13
そんなことは現実にはありえないのにそれを考証する価値はある？
数学者も暇なんだな
そんなことは現実にはありえないのにそれを考証する価値はある？
数学者も暇なんだな
22: 2022/08/28(日) 20:32:16.45 ID:Fr8slRTz0.net
無限なら満室にはならんやろ
23: 2022/08/28(日) 20:32:46.87 ID:NYuQtUUoa.net
>>18
馬鹿だからお前には関係ないもんな
馬鹿だからお前には関係ないもんな
27: 2022/08/28(日) 20:33:09.14 ID:ADxCGh/h0.net
>>22
客も無限なんやから満室にできるで
客も無限なんやから満室にできるで
28: 2022/08/28(日) 20:33:14.89 ID:+waDOW550.net
無限の部屋に無限の客が入って満室
↑無限で無限を満たすことってできるんか？
無限って色々あると思うけど、この場合だと等しい無限だから、隣に移って空室を作るってできないんちゃう
↑無限で無限を満たすことってできるんか？
無限って色々あると思うけど、この場合だと等しい無限だから、隣に移って空室を作るってできないんちゃう
30: 2022/08/28(日) 20:33:27.03 ID:EFiNkRaS0.net
鳩の巣の原理とかいう鳩の巣っぽくもなければ原理でもないやつ
巣箱まで言及せなキモいわなんなら部屋割りでええし
巣箱まで言及せなキモいわなんなら部屋割りでええし
32: 2022/08/28(日) 20:33:36.68 ID:r1hsggu+0.net
無限の部屋数で満室になるっていうのが気狂いポイントやろ
それで隣にずれたら一空くとかわけわからん
それで隣にずれたら一空くとかわけわからん
33: 2022/08/28(日) 20:33:36.85 ID:JJvPHldVd.net
全員の移動が確認できるまで無限時間かかるから泊まれないで
34: 2022/08/28(日) 20:33:37.41 ID:ZAiMkT3k0.net
無限ってなんや
36: 2022/08/28(日) 20:34:05.88 ID:r5cRybB+0.net
この手のパラドックス言う奴に色々質問するとすぐに答えられなくなるの好き
37: 2022/08/28(日) 20:34:11.71 ID:ADxCGh/h0.net
>>28
その程度の違いしかない無限は、等しい無限にカウントするってことやで
その程度の違いしかない無限は、等しい無限にカウントするってことやで
38: 2022/08/28(日) 20:34:12.75 ID:8qPGjM0id.net
半端に絵として想像できる比喩のせいでなんやこいつってなる
39: 2022/08/28(日) 20:34:21.76 ID:c+h/tcCn0.net
ワイ×∞「部屋無限ならワイらからメンバー選んで考えられるグループ全てに対して一部屋ずつ用意してな」
41: 2022/08/28(日) 20:35:07.06 ID:X1O+d/1f0.net
どの部屋が空くか特定できないんだから矛盾してると思う
42: 2022/08/28(日) 20:35:17.34 ID:pbgPGqCd0.net
ガチでこれができるなら錬金術やん
45: 2022/08/28(日) 20:36:18.34 ID:EFiNkRaS0.net
>>34
数学の難しさは無限を扱ってるからってよく言われるんやけど
この無限はそれぞれ別もんやねん
空間の広がりが無限なのと極限の無限も別やし
認知機構としては同じなんやけど「無限」っていう確固たるものがあるわけやないんや
数学の難しさは無限を扱ってるからってよく言われるんやけど
この無限はそれぞれ別もんやねん
空間の広がりが無限なのと極限の無限も別やし
認知機構としては同じなんやけど「無限」っていう確固たるものがあるわけやないんや
46: 2022/08/28(日) 20:36:35.53 ID:v5spAUaB0.net
>>28
言い換えると
「どの部屋番号の部屋にもそこに泊っている人がいる」
ということや
客を1人増やしても部屋の割り当てを変えることで
上の「～」が維持できますよみたいな話
言い換えると
「どの部屋番号の部屋にもそこに泊っている人がいる」
ということや
客を1人増やしても部屋の割り当てを変えることで
上の「～」が維持できますよみたいな話
50: 2022/08/28(日) 20:38:11.47 ID:v5spAUaB0.net
>>41
「1番目」の部屋が空くと
めちゃめちゃ具体的に言っとる
「1番目」の部屋が空くと
めちゃめちゃ具体的に言っとる
56: 2022/08/28(日) 20:39:46.73 ID:v5spAUaB0.net
>>6
繰り返しになるが
「どの部屋番号の部屋にもそこに泊っている人がいる」
という状態を指しとる
これなら部屋が有限だろうが無限だろうが文の意味が確定できる
繰り返しになるが
「どの部屋番号の部屋にもそこに泊っている人がいる」
という状態を指しとる
これなら部屋が有限だろうが無限だろうが文の意味が確定できる
57: 2022/08/28(日) 20:40:04.32 ID:qR/UgPyP0.net
無限なんて概念をわざわざ現実世界で定性的に表現しようとする方が悪いだろ
このヒルベルトって奴頭悪いんか？
このヒルベルトって奴頭悪いんか？
59: 2022/08/28(日) 20:40:12.94 ID:yZ7Im1Pz0.net
よくわからんがそんな実在性のない無限とかいう虚構を扱うことにも何かの意味があるんか？
月を見てないときは月が無いって言ってるような意味のない話な気がするんやが
月を見てないときは月が無いって言ってるような意味のない話な気がするんやが
169: 2022/08/28(日) 20:59:17.23 ID:gmSjwr0M0.net
>>13
ないやろ
物理的に増えてんじゃん部屋
ないやろ
物理的に増えてんじゃん部屋
172: 2022/08/28(日) 20:59:59.48 ID:NXF4PNpO0.net
>>169
無限やぞ
無限やぞ
420: 2022/08/28(日) 21:42:57.49 ID:O+B0CUg60.net
>>13
一部屋隣に移るだけならええけど､2倍の部屋に移るのはキツい客がいるやろ
一部屋隣に移るだけならええけど､2倍の部屋に移るのはキツい客がいるやろ
567: 2022/08/28(日) 22:27:47.74 ID:8jnLXGPW0.net
>>420
1兆号室のお客様、すみませんが2兆部屋隣に移ってください(キチガイ)
1兆号室のお客様、すみませんが2兆部屋隣に移ってください(キチガイ)
数学を扱う小説で、同じ状況で宿泊を断られた主人公は「偶数の部屋番号(2n)の人を
∞+2nの部屋番号に動いて貰えばいい」と言って、自分が泊まる部屋だけでなく
今ある無限の部屋(宿泊客有り)と同数の無限の空室を準備させてた。
偶数の部屋に限ったのは、その前にホテルマンが無限の業務量で苦労している表現が
あったから、ホテルマンに配慮したんだろう。
数学でも文学でもそうだけど、あまり深く考えずに「こういうものなんだ」と一旦、
受け入れる能力というか度量がないと先に進めない。
分からん
端のやつは隣にうつれんのやないか