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数学の天才だけど質問ある?

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1: 2018/12/29(土) 02:11:26.432 ID:ZxVTy7tPa.net
ない?



2: 2018/12/29(土) 02:12:08.645 ID:r6DZzi4M0.net
1+1=?



3: 2018/12/29(土) 02:12:16.847 ID:ZxVTy7tPa.net
>>2
2



6: 2018/12/29(土) 02:13:35.354 ID:2djnycjx0.net
フィボナッチ数列の面白さは?



8: 2018/12/29(土) 02:14:21.951 ID:Xr13xhTh0.net
どうして天才になったの?



10: 2018/12/29(土) 02:15:18.698 ID:ZxVTy7tPa.net
>>6
1番ベタなのは隣項の比が黄金比に収束すること

これも有名だけど平方数が1と144しかないこと



11: 2018/12/29(土) 02:16:10.278 ID:ZxVTy7tPa.net
>>8
才能は生まれつきのもんだからどうしてもこうしてもないな



13: 2018/12/29(土) 02:17:17.904 ID:l1ErTT6r0.net
大学数学独学で勉強したいんだけどおすすめの参考書とかある?



17: 2018/12/29(土) 02:18:19.336 ID:ZxVTy7tPa.net
>>13
集合位相は勉強しましたか?
それとも微分積分線形代数まだしてませんか?



22: 2018/12/29(土) 02:21:57.357 ID:ZxVTy7tPa.net
例えば流体を記述するナビエ・ストークス方程式だってあれはあくまで大量の分子を連続体と思って近似で記述してるわけだし

そもそもこの世に実数とか連続なんて概念はないでしょう

>>20
いいよ



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25: 2018/12/29(土) 02:24:44.098 ID:l1ErTT6r0.net
>>17
よくわからないけど高校数学学び直そうと思って数1A2Bやってるとこ



27: 2018/12/29(土) 02:26:23.356 ID:ZxVTy7tPa.net
>>25
なるほど なら数学Aの集合は特にしっかり勉強しておくと後で大学数学を勉強するときに役に立ちますよ

大多数の数学は集合論の言葉で書かれてるから



29: 2018/12/29(土) 02:26:41.494 ID:r+KohPlZd.net
数学の天才の定義を教えて



33: 2018/12/29(土) 02:29:12.936 ID:ZxVTy7tPa.net
>>26
論理記号によって記述できる、
コンピュータでも真偽を判別できること

いやごめんテキトーだわ

>>28
(x,y,z)=(1,1,1)とすれば
xn+yn=zn
よtって存在する
以上

>>29
天才かどうかは感覚的なもんだわ
任意の言葉や概念が数学的に定義できるわけではない



34: 2018/12/29(土) 02:29:54.411 ID:fn95GFre0.net
専門は何?



37: 2018/12/29(土) 02:31:02.076 ID:l1ErTT6r0.net
>>27
thx
学習書とかじゃなくて数学おもしれえみたいになる本とかある?最近数学が楽しくて仕方ないんだ



40: 2018/12/29(土) 02:32:23.262 ID:ZxVTy7tPa.net
>>34
まだ大学行ってない

>>35
失礼(x,y,z)=(1,1,2)の間違い
n≧3で
xn+yn=n+n=2n=zn
で存在する以上



42: 2018/12/29(土) 02:33:53.847 ID:fn95GFre0.net
高校生かよ
でもマジで勉強してそうだから英語勉強してから関数解析来てよ



44: 2018/12/29(土) 02:34:32.083 ID:2ani2DR+0.net
どんくらい天才なのかサンシャイン池崎を1として数字で表して



45: 2018/12/29(土) 02:35:25.461 ID:ZxVTy7tPa.net
>>37
例えばどんな数学が好きですか?

高校生でも読めるおもしろいやつだと
格子からみえる数学
なんて本はマニアックで面白いですよ
これがあればトイレのタイルで何時間も暇つぶせる

あとは離散幾何学における未解決問題集とか
高校生でも理解できる未解決問題がむちゃくちゃ載ってる



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50: 2018/12/29(土) 02:38:16.857 ID:l1ErTT6r0.net
>>45
おー助かる買ってみるわ
折り紙が趣味だから幾何学とか興味ある



51: 2018/12/29(土) 02:38:19.930 ID:ZxVTy7tPa.net
>>39
なんだろサッカー場でキチガイが暴れまわるゲームとか

>>42
関数解析楽しそう 

>>44
2734

>>46
いや回避ではなくて簡単に言えば∞そのものも扱えてしまうみたいなのものでしょうか



55: 2018/12/29(土) 02:40:52.240 ID:ZxVTy7tPa.net
>>47
フェルマーの最終定理より成り立つ

定理なんだから使ってよし

>>50
おー折り紙が趣味なのか

折り紙の数学はものすごく代数学と関係して面白いよ
定規とコンパスじゃできない角のn等分とかできるし

それならD.A.コックスのガロワ理論なんかおすすめ

折り紙とガロア理論について色々書いてあります



61: 2018/12/29(土) 02:45:28.116 ID:OZNMY/8V0.net
映画容疑者Xの献身で四色問題ってやつ解いてたけどそんなにむずかしいんですか?



62: 2018/12/29(土) 02:47:16.908 ID:ZxVTy7tPa.net
>>61
めちゃくちゃ難しいです
パターンが組み合わせ爆発してるのでとても人力でしらみつぶしでは出来ない

ちなみに5色なら十分という命題は高校生でも簡単に証明できます
彩色問題のDualを取ってグラフ理論の問題として扱う



71: 2018/12/29(土) 02:54:07.632 ID:egIyqWFJM.net
ガチの天才だった



81: 2018/12/29(土) 02:58:36.697 ID:BNSndLIm0.net
大学はなに専攻するの?



84: 2018/12/29(土) 02:59:22.948 ID:NgpMfWAX0.net
本物かよ
将来何したいの?やっぱり数学に関係した仕事したいの?



85: 2018/12/29(土) 02:59:46.976 ID:4Pv963vL0.net
東大数学満点取れる?
解いたことない場合は予想でもおけ



86: 2018/12/29(土) 02:59:56.352 ID:ZxVTy7tPa.net
>>81
解析か幾何かな

>>82
物心付いたときから



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88: 2018/12/29(土) 03:01:30.473 ID:4Pv963vL0.net
数学はもちろんだがやっぱり物理化学も得意なん?
国語英語とかは?



90: 2018/12/29(土) 03:02:48.423 ID:ZxVTy7tPa.net
>>84
そうだね 論文を量産したい

>>85
四則演算が苦手だから普通にミスしそう

>>87
そうなんか
がんばろうかな



91: 2018/12/29(土) 03:03:51.266 ID:BNSndLIm0.net
数学屋てどっからお金とるの?



92: 2018/12/29(土) 03:04:56.692 ID:ZxVTy7tPa.net
>>88
苦手
>>89
高校生以上のイケメン⇒童貞ではない
が真だとしたら
その対偶により



93: 2018/12/29(土) 03:06:20.896 ID:ZxVTy7tPa.net
>>91
数学者は普通は大学教員で大学からお金もらってる

企業の研究室に雇われるパターンもあります

アクチュアリーとかも数学屋さんと呼んでいいのならもっと幅は広いけど



95: 2018/12/29(土) 03:07:47.150 ID:4Pv963vL0.net
>>92
完全数学特化なんだな
アスペルガーとか言われたことある?



97: 2018/12/29(土) 03:08:43.023 ID:4Pv963vL0.net
>>92
察した
まあでもその命題は真ではないからきっと大丈夫だ



98: 2018/12/29(土) 03:08:51.155 ID:St+2+biV0.net
0って数字?



99: 2018/12/29(土) 03:10:18.870 ID:ZxVTy7tPa.net
>>95
ないかな
変は良く言われる

>>97
なるほど 信じる

>>98
数字だし数だしアーベル群における単位元だし



103: 2018/12/29(土) 03:12:00.934 ID:St+2+biV0.net
素人だけど数学って他の学問に繋げないと意味ないと思うのだけどどう思う?



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106: 2018/12/29(土) 03:13:04.081 ID:9AXsjWfG0.net
確率論やりたいんだけど測度論ってやっぱりいちから議論を追っていった方がいい?
もしくは確率論で使うとこだけ参照する形でやった方がいい?



109: 2018/12/29(土) 03:15:37.166 ID:ZxVTy7tPa.net
>>102
ないです

>>103
そんなことはない

無理に現実に繋げようとすれば数学が本来持ってる自由度さが失われて広がらなくなる
素数だって元々は工学に応用する目的で研究されてなかったけど今では暗号でバリバリ応用されてる
だから応用は後回しで全然かまわない
数学は数学で独立した学問でいいし価値はあると思う 



112: 2018/12/29(土) 03:17:59.638 ID:ZxVTy7tPa.net
>>105
どうだろ
テストしてください

>>106
応用として統計学をしたいだけなら測度論の厳密な理解は必要ないと思います
カラテオドリの拡張定理とか 測れる集合をひろげれます!! って言ってるだけだから統計的な応用はなにもないし

>>108
すまん基礎論は詳しくないです



118: 2018/12/29(土) 03:22:46.990 ID:OR/c0cA50.net
天才かぁ
発見したけど未発表の定理はどんなの?



121: 2018/12/29(土) 03:23:30.449 ID:SZMzZcET0.net
俺も自分のこと天才だと思ってたけど研究所に就職してから全くそんなことを思わなくなったよ
上には上がいるんや



124: 2018/12/29(土) 03:26:59.533 ID:ZxVTy7tPa.net
>>116
出場したことないや

>>117
たくさんいる

>>118
詳しく言うと特定されかねないのでふわっというと
とあるエネルギーの収束について示しました

>>119
さすがに

>>120
Yes



128: 2018/12/29(土) 03:29:03.408 ID:OR/c0cA50.net
>>124
特定されかねない保持してる定理じゃなくて
子供の時に思いついた定理でいいよ



131: 2018/12/29(土) 03:29:27.365 ID:87zl1taf0.net
相対性理論を数学的に理解できる?



132: 2018/12/29(土) 03:30:15.322 ID:tJn2kMjQd.net
独学?
どうやって勉強したのか気になる



133: 2018/12/29(土) 03:30:18.316 ID:ZxVTy7tPa.net
>>128
ああそういうことか

それなら色々あるな メルカトル級数を自力で示したとか
あとその当時は知らなかったけどPolyLog関数みたいなの使ってバーゼル問題を解いたりとか



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135: 2018/12/29(土) 03:30:53.675 ID:YpF9wloS0.net
興味のある未解決問題はある?



139: 2018/12/29(土) 03:33:51.889 ID:OR/c0cA50.net
>>133
すごいな解析マンじゃん羨ましい



140: 2018/12/29(土) 03:33:59.701 ID:ZxVTy7tPa.net
>>130
分野が違うのでなんとも
知識を詰め込むのは苦手なのですごいと思う

>>131
物理はからきし

>>132
いろいろ問題作ったり遊んだりいじったりしてるとどうしても分からない部分が出てくるから
関連する論文検索してそれ読み込むとか

>>134
んんんごい!



142: 2018/12/29(土) 03:37:09.571 ID:ZxVTy7tPa.net
>>135
これもあんまり正直に言うと特定されかねないので

子供の頃面白いと思った未解決問題を言うと

モーサーのワーム問題ってのがあって

具体的に言うと
長さ1の曲線を全て含む(平行、回転移動除く)領域の面積の最小値はなにか?
ってやつ

そういう領域の「存在」すらも未解決らしい



146: 2018/12/29(土) 03:39:58.356 ID:4Pv963vL0.net
お前ほどじゃないにせよ数学の才能があるやつの多くが医学部に進むことについてどう思う?



148: 2018/12/29(土) 03:49:52.528 ID:ZxVTy7tPa.net
>>146
いいと思う
中途半端に数学出来るやつが下手にアカデミックに進んで挫折するよりは着実に飯が食える道に進むべきでしょう

ライバル少ないほうがいいし



155: 2018/12/29(土) 03:54:20.238 ID:CFySYdNw0.net
数学の授業受けたりしてる時はやっぱり楽しい?



159: 2018/12/29(土) 03:57:32.299 ID:ZxVTy7tPa.net
>>153
なんでそんなすごい人がVIPにおるの

>>154
文字式とかにすると途端に分からん感じですか?

>>155
たのしい
別のアプローチで解けないかとか色々考える



168: 2018/12/29(土) 04:11:03.627 ID:ibA6GIoc0.net
フェルマーの最終定理解く流れ教えてくれ



169: 2018/12/29(土) 04:13:31.210 ID:4Pv963vL0.net
バナッハ=タルスキーのパラドックスの意味がわからんのだけどわかりやすくイメージを説明してほしい



171: 2018/12/29(土) 04:15:47.028 ID:ZxVTy7tPa.net
>>168
a^n|+b^n=c^nとして
まずnは素数でa,b,cは互いに素として仮定して大丈夫で
y^2=x(x-a^n)(x+b^n)なる楕円曲線を構成します
(楕円曲線はy二次式、x三次式の代数曲線)
でこれがモジュライでないことがわかって
志村-谷山予想に反して
ぶっ壊れ



174: 2018/12/29(土) 04:18:13.811 ID:ibA6GIoc0.net
>>171
ようわからんけど本でも同じような単語出てきてた気がするわ
頭いいんだね



175: 2018/12/29(土) 04:19:08.681 ID:JAdGQ8Ih0.net
>>10
後者はどうやって証明すんの?



176: 2018/12/29(土) 04:19:43.973 ID:AdHL7g6A0.net
数学の応用問題の解法を理解出来るやつってその定理を頭の中でバラバラドロドロにして骨の髄まで理解してるのかな
その定理の表面的な意味じゃなくて真価を理解してるのかな
そういう理解ができたら楽しいんだろうな



177: 2018/12/29(土) 04:21:03.428 ID:ZxVTy7tPa.net
>>169
球面をある測れない(ルベーグ非可測な)有限個の断片に分割してそれらを回転、平行移動すれば二つの球にできるという主張です
つまり集合としてSを球として

disjointなR^nの部分集合U_1,…,U_nがあり、S=∪U_iでかつある直交変換A_iが存在して

S_1=∪_{k}A_k(U_k), S_2=∪_{j}A_j(U_j)とできるってことです

そういう例はもっとかんたんにヴィタリ集合ってのがあるからそれを調べるといいと思う



178: 2018/12/29(土) 04:23:27.399 ID:4Pv963vL0.net
>>177
なるほど何もわからん
高校はバリバリ理系だったけど大学は全く数学触れなかったからなあ、、
高校数学レベルでイメージすることは不可能?



181: 2018/12/29(土) 04:29:21.778 ID:ZxVTy7tPa.net
>>170
チャートはダメ?
>>173
にがてかな

>>175
ごめんさすがに一言では説明できない

実は二次体の性質を大いに使う

ググれば出るんじゃないかな



183: 2018/12/29(土) 04:35:20.968 ID:ZxVTy7tPa.net
>>176
定理の証明は自分で再現できるようになると強いよ
覚えることがほとんどなくなる
漢字を成り立ちからおぼえるとおぼえやすいみたいな感じだろうか

>>178
ごめん分かりやすくか
つまりは球を有限個の断片に分解してそれを移動させれば二つの球にできるよって主張です
系として任意の二つの内部が存在するR^3上の有界な部分集合はバラバラにしてどっちかに出来るってことが言える
それだけ実数はヤバイ性質を持ってるってことです

>>179
集合位相はある意味数学のための数学だからね
位相はいろんなわけわからん集合で幾何学をしてえぜ!ってモチベーション



186: 2018/12/29(土) 04:36:38.899 ID:JAdGQ8Ih0.net
>>181
二次体ってなんやねん



192: 2018/12/29(土) 04:41:39.733 ID:ZxVTy7tPa.net
>>184
どうだろう
例えばラマヌジャンとかは別に幾何学の天才ではないけど数学の天才と呼ばれてるからそうではないんじゃないかな
>>186
dを素数として有理数体Qに√dを添加させたQ(√d)みたいなのを扱うもん

>>187
それはいいことだと思うよ
別に大学合格しなくても 勝手に大学潜れば数学の講義聞き放題だし



193: 2018/12/29(土) 04:42:57.114 ID:AdHL7g6A0.net
>>183
例えば√や虚数という概念は君にとって林檎という概念と同じくらいの理解度なの?
この質問自体数学的にはおかしな質問なのかもしれないけれどこういう現実から遊離した抽象概念を扱うのが苦手
俺は数学を諦めた



194: 2018/12/29(土) 04:44:02.317 ID:uZv9wiOsp.net
最も好きな数学者は誰?



203: 2018/12/29(土) 04:50:50.992 ID:ZxVTy7tPa.net
ごめんレスし忘れ>>188

それもいくらでもあるよ
単純に有限じゃなくて無限そのものを研究する分野もあるし

計算できない数 みたいなのを扱ったりするものもある
チャイティンのΩとか


>>193
そうだね でも最初は例えば虚数なら単項イデアルによる剰余R[x]/(x^2+1)みたいな感じですごく抽象的に理解してたけど
だんだん具体例をたくさん計算しいってイメージに置きかえれた感じかな
だから訓練は必要だとは思う

>>194
うーん ミーハーにテレンス・タオとかかな
あとは De Giorgiとかすごいし



209: 2018/12/29(土) 04:54:20.761 ID:4Pv963vL0.net
今高校2年?



210: 2018/12/29(土) 04:54:52.902 ID:4Pv963vL0.net
数学と女体どっちが好き?



214: 2018/12/29(土) 04:58:44.711 ID:ZxVTy7tPa.net
>>206
具体的にどんなとこが分からない?

>>207
これもあんまり言うと特定怖いけど日本ほにゃららの会員です

>>208
勉強はしたいとは思う
けど詳しくないです

>>209
1年
>>210
むしろ女体は数学なのかもしれん



282: 2018/12/29(土) 05:36:56.702 ID:JtIVsl61p.net
>>142が何言ってるかわかんないからわかりやすく教えて



301: 2018/12/29(土) 05:52:39.211 ID:ZxVTy7tPa.net
>>282

長さ1の曲線たちを平行移動とか回転とかで一致するものは同じものとして扱います

でその長さ1の曲線たち「全て」をぶちこめるような袋の大きさの最小値はなに? って問題

例えば半径1/2の円形の袋ならどんなうねうねした長さ1の曲線もぶちこむことできるでしょ

そういう袋のなかで一番小さいのなあに?ってこと

>>283
ちょっと意味違う
>>284
うん寝ます



310: 2018/12/29(土) 06:01:11.005 ID:JtIVsl61p.net
>>301
長さ1のいろいろな曲線て長さ1の直線である場合も考えたら半径1/2の袋しかなさそうな気がするんだけど

たくさんの曲線たちが袋に全部入るかって条件も、体積の無い線なんだしもっとも長径の大きい曲線が入ればあとは全部入りそう

よくわからん



314: 2018/12/29(土) 06:05:10.037 ID:ZxVTy7tPa.net
>>305
ある
>>310
実はそうじゃない
回転して一致するものは同じものとして扱うから
例えばくちびるみたいな形のものもおkになる

体積はなくても曲がってるからその分領域が必要でしょ?



316: 2018/12/29(土) 06:06:06.105 ID:ZxVTy7tPa.net
>>310
日本語で検索しても出てこないかも
Moser’s worm problem
でググるべし



337: 2018/12/29(土) 06:41:47.008 ID:A8ycu5ZE0.net
>>142
面白い問題だね
いい暇つぶしができた(解けないだろうけど)



355: 2018/12/29(土) 07:30:44.020 ID:jgVwX6bUr.net
>>316
すっごーい!初めて知った






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    • 1:
    • 名無しのあらまめさん
    • 2022/10/21(金) 14:57:09
    • ID:==
    • 返信する

    本物の天才ならいいが中才程度なら英語論文読みこなして海外狙うことだ