1: 2022/09/04(日) 15:51:39.05 ID:PR70qIm+0.net
内角が全て等しく、辺の長さが1,2^2,3^2,…,1990^2の適当な並び変えであるような凸1990角形が存在することを示せ.
2: 2022/09/04(日) 15:51:53.22 ID:XuExpXOo0.net
命令すんな
3: 2022/09/04(日) 15:52:33.79 ID:PR70qIm+0.net
解法を見てあまりの凄さに卒倒する奴が続出したらしい
4: 2022/09/04(日) 15:52:57.02 ID:p21uC/x30.net
こんなめんどくさそうな問題すぐにやれるんか
すごいな
すごいな
5: 2022/09/04(日) 15:52:57.62 ID:HPuST0NR0.net
人間の脳はすごいな
6: 2022/09/04(日) 15:53:01.38 ID:KsQnZruJ0.net
これ拒否したら勝ちやん
7: 2022/09/04(日) 15:53:12.40 ID:PR70qIm+0.net
>>2
内角が全て等しく、辺の長さが1,2^2,3^2,…,1990^2の適当な並び変えであるような凸1990角形が存在することをお示しいただけないでしょうか.
内角が全て等しく、辺の長さが1,2^2,3^2,…,1990^2の適当な並び変えであるような凸1990角形が存在することをお示しいただけないでしょうか.
8: 2022/09/04(日) 15:54:37.09 ID:PR70qIm+0.net
俺も3時間考えて解けなかったから解答みたら
目ん玉ぶっ飛んで頭がもげるまで壁に頭を打ち続けてたもん
目ん玉ぶっ飛んで頭がもげるまで壁に頭を打ち続けてたもん
9: 2022/09/04(日) 15:55:08.55 ID:GpWyLNbE0.net
内角が全て等しく、辺の長さが1,2^2,3^2,…,1990^2の適当な並び変えであるような凸1990角形は存在する！
10: 2022/09/04(日) 15:55:32.19 ID:PR70qIm+0.net
>>9
勢いでごまかしたらいかんで
勢いでごまかしたらいかんで
11: 2022/09/04(日) 15:56:08.40 ID:OSnzlC3Zr.net
内角の大きさは決まるんか
12: 2022/09/04(日) 15:56:13.01 ID:Qg1/MGPMd.net
答えは？
13: 2022/09/04(日) 15:56:25.52 ID:p21uC/x30.net
>>8
今頭もげてるってこと？
今頭もげてるってこと？
14: 2022/09/04(日) 15:56:31.81 ID:Qg1/MGPMd.net
>>8
答えはよ
答えはよ
15: 2022/09/04(日) 15:56:54.77 ID:K7sjpi/J0.net
答え合わせしたいから答え張ってくれ
16: 2022/09/04(日) 15:57:16.16 ID:NEPCeHCkd.net
進研大学みたい
17: 2022/09/04(日) 15:57:47.14 ID:PLUEb2wV0.net
ベクトルと複素数平面使うんやろか
19: 2022/09/04(日) 15:58:21.20 ID:OSnzlC3Zr.net
並び替えで凸になるようなもんの存在示せればいいんか そこがキモなんやろうけど
20: 2022/09/04(日) 15:58:27.89 ID:PR70qIm+0.net
>>11
せやな1990角形で、内角が全て等しいってことから
外角も全て等しくて、π/995や
せやから内角はπ-π/995やな
せやな1990角形で、内角が全て等しいってことから
外角も全て等しくて、π/995や
せやから内角はπ-π/995やな
21: 2022/09/04(日) 15:58:59.24 ID:2Ct4Ol0q0.net
そもそも問題文が理解できない
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22: 2022/09/04(日) 15:59:11.99 ID:PR70qIm+0.net
>>13
せやな
せやな
23: 2022/09/04(日) 15:59:45.18 ID:PR70qIm+0.net
>>17
！！！？？？
天才やな
初手はまさしくそうやで
！！！？？？
天才やな
初手はまさしくそうやで
24: 2022/09/04(日) 15:59:45.52 ID:sG3f7Yja0.net
内角が全て等しい1990角形って正1990角形だけやけど、
そうすると全ての辺が同じになるやん。
だから問題文のような1990角形は存在しないで。
そうすると全ての辺が同じになるやん。
だから問題文のような1990角形は存在しないで。
25: 2022/09/04(日) 15:59:58.53 ID:bffGsV9N0.net
解答見て理解できる奴は相当数学できそう
26: 2022/09/04(日) 16:00:17.38 ID:bffGsV9N0.net
>>24
長方形は？
長方形は？
27: 2022/09/04(日) 16:00:31.62 ID:PR70qIm+0.net
>>24
はい、ダウト
例えば長方形は内角全て等しいけど辺の長さ等しいとは限らないで
はい、ダウト
例えば長方形は内角全て等しいけど辺の長さ等しいとは限らないで
28: 2022/09/04(日) 16:00:32.58 ID:Qg1/MGPMd.net
>>23
こたえはれやカス
こたえはれやカス
29: [ここ壊れてます] .net ID:
1番すごいのはこの問題作ったやつや
解くのは誰でもできる
解くのは誰でもできる
30: [ここ壊れてます] .net ID:
存在しないのなら矛盾という背理法がいけるんやないか？
31: [ここ壊れてます] .net ID:
>>28
タコ！
こっからもまだまだ地獄の発想が必要なんや
狂った発想をしないとなんやで
タコ！
こっからもまだまだ地獄の発想が必要なんや
狂った発想をしないとなんやで
33: 2022/09/04(日) 16:01:35.14 ID:ezat/jbo0.net
これ実際に作図しても合ってたら点もらえるのかな
34: 2022/09/04(日) 16:01:36.77 ID:vVY8KiVAM.net
>>20
0やんけ
0やんけ
35: 2022/09/04(日) 16:01:40.53 ID:OSnzlC3Zr.net
n^2*e^σ(n)iπ/995の総和が0になるような置換σの存在を示すんか？
36: 2022/09/04(日) 16:02:12.69 ID:PR70qIm+0.net
>>34
引き算と割り算の順序って習わなかったか？
引き算と割り算の順序って習わなかったか？
37: 2022/09/04(日) 16:02:13.51 ID:ENkl/eEjM.net
>>29
コレメンス
コレメンス
38: 2022/09/04(日) 16:02:21.19 ID:hroe1fHF0.net
球面上に射影するんやろ
39: 2022/09/04(日) 16:02:29.57 ID:7uLIAL/8a.net
点から次の点への角度を数列で頑張って計算する！
41: 2022/09/04(日) 16:02:48.93 ID:s+RPj2PR0.net
なんか数学に尋常じゃない拘りを持ってそうだよね
電車とかも好きそう
電車とかも好きそう
42: 2022/09/04(日) 16:02:56.98 ID:PR70qIm+0.net
>>35
ま？？？
うそやろ？？？
なんJ民って天才ばかりやん
ま？？？
うそやろ？？？
なんJ民って天才ばかりやん
43: 2022/09/04(日) 16:03:00.24 ID:SKRxaPzY0.net
α=cos2π/1990+isin2π/1990とおく(i=√-1)。
多角形の辺をベクトルに対応させるとα^kとα^(k+1)のなす角は(k=1、2、・・・、1990)全て等しいので、
n(1)、n(2)、・・・、n(1990)を1^2、2^2、・・・、1990^2のうまい並べ替えとすると、問題は次のように言い換えられる。
n(1)×α+n(2)×α^2+・・・+n(1990)×α^1990=0となる並べ替えを見つけよ。
まず、((2k-1)^2、(2k)^2) (k=1、2、・・、995)となる２つの数をペアにして重みをつけると、問題はさらに次のように言い換えられる。
α^2=βとして、m(1)、m(2)、・・・、m(995)を4k-1(k=1、2、・・・、995)の並べ替えとして、m(1)×β+m(2)×β^2+・・・+m(995)×β^995=0を満たすうまい並べ替えをみつけよ。
これは以下のようにすれば良い。m(j)=20j-17、m(j+199)=20j-13、m(j+199×2)=20j-5、m(j+199×4)=20j-1 (j=1、2、・・・、199)。実際このとき、1+β^199+β^(199×2)+・・・+β^(199×4)=0、かつ、1+β+β^2+・・・+β^994=0より成立する。
以上から題意を満たす例が見つかったので示せた。(終)
解答見てもわからんわ
多角形の辺をベクトルに対応させるとα^kとα^(k+1)のなす角は(k=1、2、・・・、1990)全て等しいので、
n(1)、n(2)、・・・、n(1990)を1^2、2^2、・・・、1990^2のうまい並べ替えとすると、問題は次のように言い換えられる。
n(1)×α+n(2)×α^2+・・・+n(1990)×α^1990=0となる並べ替えを見つけよ。
まず、((2k-1)^2、(2k)^2) (k=1、2、・・、995)となる２つの数をペアにして重みをつけると、問題はさらに次のように言い換えられる。
α^2=βとして、m(1)、m(2)、・・・、m(995)を4k-1(k=1、2、・・・、995)の並べ替えとして、m(1)×β+m(2)×β^2+・・・+m(995)×β^995=0を満たすうまい並べ替えをみつけよ。
これは以下のようにすれば良い。m(j)=20j-17、m(j+199)=20j-13、m(j+199×2)=20j-5、m(j+199×4)=20j-1 (j=1、2、・・・、199)。実際このとき、1+β^199+β^(199×2)+・・・+β^(199×4)=0、かつ、1+β+β^2+・・・+β^994=0より成立する。
以上から題意を満たす例が見つかったので示せた。(終)
解答見てもわからんわ
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45: 2022/09/04(日) 16:03:14.07 ID:zrdvu/AB0.net
なるほどね～1時間考えたらわかったわ
48: 2022/09/04(日) 16:03:35.63 ID:PR70qIm+0.net
>>43
ググるのはチートやんけ
ググるのはチートやんけ
49: 2022/09/04(日) 16:03:45.74 ID:vri1/zqo0.net
>>33
一辺１０秒で作図しても６時間かかるから時間外だろ
一辺１０秒で作図しても６時間かかるから時間外だろ
56: 2022/09/04(日) 16:04:59.75 ID:vri1/zqo0.net
>>43
これそんなすごい解党なの？
普通やんけ
これそんなすごい解党なの？
普通やんけ
57: 2022/09/04(日) 16:05:44.09 ID:2UFuHfara.net
>>43
ワイ中卒でも余裕で理解できたわ
ワイ中卒でも余裕で理解できたわ
58: 2022/09/04(日) 16:05:50.02 ID:ezat/jbo0.net
>>49
たまたま左手にこの図形の形の穴が空いてたんや
たまたま左手にこの図形の形の穴が空いてたんや
